Modelado matemático, qué es, usos y objetivos

¿Sabías que, gracias a las matemáticas, es posible prever el comportamiento del clima? La representación abstracta, también conocida como modelado matemático, es una herramienta con la que se analizan este y muchos aspectos de la ciencia. Su aplicación se extiende a disciplinas como la física, la economía o la biología, por mencionar algunas…

Como puedes ver, los modelos matemáticos están presentes en más aspectos de lo que crees. Los profesionales lo aplican por su capacidad de simplificar lo complejo y aprenden a hacerlo cursando la Maestría en Ciencias Computacionales y Matemáticas Aplicadas. Un posgrado que ofrece UNIR para darte conocimientos en el desarrollo matemático avanzado.

¿Qué es el modelado matemático?

El modelado matemático es un proceso en el que se traduce un fenómeno real en un lenguaje lógico para entenderlo mejor y, en muchos casos, predecir su evolución. Este procedimiento permite transformar situaciones del mundo físico, social o económico en ecuaciones que simplifican el estudio.

Algunos ejemplos de modelos matemáticos son el análisis del crecimiento de una población usando funciones exponenciales o logísticas para describir su evolución en el tiempo.

¿Qué es un modelo matemático y para qué sirve?

La respuesta a qué son los modelos matemáticos describe el comportamiento de un sistema; lo hace usando variables, parámetros, ecuaciones y relaciones entre variables. (1)

¿Para qué sirve un modelo matemático? Sus aplicaciones son, prácticamente, infinitas: predicción en meteorología, estructuras de finanzas o salud pública, optimización, como en logística, producción o asignación de recursos. El límite es el cielo porque, esto es seguro, en cada nuevo descubrimiento científico se aplicará un modelo matemático.

Estructura del modelo matemático

Todo modelo en matemáticas tiene un orden que lo sustenta y que, generalmente, sigue estos pasos:

1. Definición del problema para identificar qué fenómeno se quiere modelar.
2. Determinar las variables independientes (controladas) y dependientes (resultado).
3. Formulación de hipótesis y relaciones de las variables.
4. Comparar los resultados del modelo con datos reales para comprobar su fiabilidad.
5. Modificar el modelo según sea necesario para perfeccionar la precisión.
6. Aplicar las conclusiones a la realidad concreta.

Es importante que en esta estructura del modelo matemático se cumpla a cabalidad. Esto se debe a que, de la ejecución del modelo, depende que el análisis sea sistemático, reproducible y útil para la toma de decisiones.

Tipos de modelos matemáticos

La naturaleza del problema, así como los datos a trabajar, son dos aspectos que definen los diferentes tipos de modelos matemáticos que existen:

5 ejemplos de modelos matemáticos

Para tener una mejor visión de este concepto, no hay nada mejor que estos 5 ejemplos de modelos matemáticos:

1. Modelo logístico de crecimiento poblacional: describe cómo crece una población hasta alcanzar su capacidad máxima de sostenibilidad.
2. Modelo de predicción meteorológica: basado en ecuaciones diferenciales que simulan el comportamiento de la atmósfera.
3. Modelo Black-Scholes: utilizado para valorar opciones financieras y derivados.
4. Modelo SIR Susceptible-Infectado-Recuperado: predice el comportamiento de epidemias y enfermedades infecciosas.
5. Modelos de optimización logística: permiten planear rutas de transporte minimizando costos y tiempos.

Usos y aplicación de los modelos matemáticos

Al principio en este blog, mencionamos que la aplicación de los modelos matemáticos es vital en distintas disciplinas. En las ciencias naturales, por ejemplo, se utilizan para analizar comportamientos astronómicos.

En ingeniería, se emplean para el control de procesos industriales. Si se usan adecuadamente en el sector financiero, permiten realizar proyecciones de mercado, gestionar riesgos e identificar oportunidades de inversión. (2)

También dan ventajas a la salud pública, ayudando en la regulación de epidemias y en la optimización de recursos sanitarios. Además, en el campo de la tecnología, los modelos en matemáticas forman los algoritmos de inteligencia artificial, aprendizaje automático y sistemas de criptografía…

Importancia de la modelación matemática

Ahora, ¿por qué son importantes estos modelos? Con ellos, es posible describir y comprender mejor los hechos, mostrando relaciones y factores que no serían evidentes de otra manera. Aquí radica la verdadera importancia de la modelación matemática.

También con ellos se pueden relacionar variables, mediante la aplicación de ecuaciones se evalúan las consecuencias de diferentes acciones o políticas. De este modo, es mucho más rápido resolver problemas complejos de manera más estructurada y eficiente.

Asimismo, el modelo matemático simula diferentes escenarios para así experimentar con probabilidades, sin necesidad de realizar experimentos físicos.

Los profesionales preparados en este tema participan en proyectos destacados. ¿Te gustaría ser uno de ellos? Al cursar la Maestría en Ciencias Computacionales y Matemáticas Aplicadas de UNIR, accederás a una excelente oportunidad para adquirir las competencias de modelado matemático y sobresalir en el competitivo mundo laboral.

Referencias bibliográficas norma APA

1. Bocco, M. (2010). Funciones elementales para construir modelos matemáticos. Buenos Aires: Instituto Nacional de Educación Tecnológica. Recuperado de http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001843.pdf
2. 3.5 Modelos matemáticos de desarrollo económico. (s/f). Oas.org. //www.oas.org/dsd/publications/unit/oea35s/ch22.htm