El análisis numérico, una rama de las matemáticas, se centra en desarrollar algoritmos para resolver problemas matemáticos de forma precisa, siendo esencial en la computación para modelar y simular fenómenos complejos.
El análisis numérico se convierte en protagonista cuando la aplicación de las matemáticas en diversas áreas como la medicina, la economía y las ciencias sociales implica el planteamiento de problemas tan complejos que no pueden ser resueltos de manera exacta mediante métodos simples, los cuales resultan insuficientes y pueden inducir a errores. Análisis numérico: qué es y cuál es su importancia. Te lo contamos.
Gracias al poder computacional actual, el análisis numérico permite realizar cálculos complejos que serían imposibles de desarrollar manualmente, abordando los problemas de forma más efectiva y proponiendo soluciones precisas y fiables.
Este enfoque es fundamental dentro del programa de la Maestría en Ciencias Computacionales y Matemáticas Aplicadas de UNIR México, en la cual se enseña a utilizar estas técnicas avanzadas para resolver problemas reales en todo tipo de categorías.
¿Qué es el análisis numérico?
El análisis numérico es una metodología interdisciplinaria que combina principios matemáticos con herramientas computacionales para resolver problemas de gran complejidad.
El método numérico se centra en el desarrollo y aplicación de algoritmos numéricos para abordar situaciones en las que las soluciones mediante fórmulas o teoremas no son viables o precisas debido a las características de la información implicada.
Este enfoque tiene aplicaciones variadas, como la simulación de nuevos productos antes de su producción, la predicción del clima, la estimación de tendencias en el mercado bursátil y el análisis de fórmulas para el desarrollo de nuevos medicamentos.
Para estos retos se emplean diversas herramientas de software de cómputo numérico, como MATLAB, Python con NumPy y SciPy, R y SciLab, que consisten en entornos de desarrollo y colecciones de funciones específicamente diseñadas para el análisis numérico.
Objetivos del análisis numérico
Los objetivos del cálculo numérico dependen del contexto. Este concepto, al igual que la ingeniería de software implicada, tiene un amplio campo de estudio y aplicaciones.
De manera general, resuelve problemas matemáticos de forma aproximada mediante el desarrollo y optimización de métodos y algoritmos; pero hablando de manera más aplicativa, el análisis numérico nos puede servir para optimizar el diseño de productos, procesos o sistemas, facilitar la toma de decisiones de gran escala a nivel organizacional o, incluso, para predecir factores económicos.
Asimismo, también proporciona herramientas para la investigación y desarrollo mediante el modelado y simulación, los cuales son fundamentales para comprender el comportamiento y realizar predicciones sobre sistemas complejos como los implicados en los fenómenos físicos, biológicos, económicos o sociales.
¿Para qué sirve el análisis numérico en la computación?
La importancia de los sistemas numéricos en la computación es de carácter elemental, ya que sin ellos no existirían las computadoras como las conocemos ahora y, a la vez, el análisis numérico es la aplicación fundacional en la computación. Por un lado, los procesos y manejo de datos requieren cálculo numérico y, por el otro, el cálculo numérico permite el desarrollo de hardware y software más avanzados.
Algunas aplicaciones del cálculo numérico en la computación incluyen:
- El sistema binario en el que operan las computadoras combinando 1 y 0 de manera virtualmente infinita para todo lo que hacemos en ellas
- Procesamiento de gráficos y animaciones, todas se renderizan en la pantalla mediante cálculos numéricos.
- Análisis de big data; es decir, grandes volúmenes de datos que sólo pueden procesarse mediante computadoras.
- Aplicaciones de estadística para analizar y predecir tendencias.
- Fabricación de procesadores y GPUs físicos, que a su vez se utilizan para el análisis numérico.
Importancia del análisis numérico en la informática
Los algoritmos numéricos, organizados en directos, recursivos e iterativos, son necesarios para resolver problemas en diversas áreas de la informática, desde el simple funcionamiento de una computadora moderna hasta el procesamiento de datos, la inteligencia artificial o el aprendizaje automático.
El análisis numérico ha permitido la simulación y análisis de sistemas físicos de manera cada vez más precisa. Técnicas como el método de elementos finitos y la dinámica de fluidos computacional han impulsado avances significativos en campos como la mecánica, las tecnologías de la información y la bioingeniería.
En resumen, el análisis numérico, como destacan numerosos estudios, entre ellos el “Análisis Numérico en los últimos 25 años” del catedrático de Matemática Aplicada Andrei Martínez Finkelshtain, ha evolucionado y se ha adaptado en las últimas décadas para convertirse en un recurso omnipresente en la informática moderna.
Su influencia en la resolución de problemas complejos en la computación, la ingeniería y la ciencia es innegable, y su importancia solo seguirá creciendo en los años por venir.
